名校
解题方法
1 . 若球的表面积为
，球心到平面
的距离为4，则平面截球所得圆面面积为___________ .
，球心到平面的距离为4，则平面截球所得圆面面积为
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2023-11-28更新
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525次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使得点
到平面
的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
中，，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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名校
3 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
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2023-11-24更新
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303次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的表面积是__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是
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2023-11-23更新
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828次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·重庆·期中
名校
5 . 正四面体中，
是棱
的中点，
是棱
上一动点，
的最小值为
，则该正四面体的外接球表面积是______ .
中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球表面积是
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23-24高三上·江苏淮安·期中
名校
6 . 在平面四边形中，
，将四边形沿折起，使
，则四面体
的外接球的表面积为____________ ；若点在线段上，且
，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为____________ ．
中，，将四边形沿折起，使，则四面体的外接球的表面积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为
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2023-11-22更新
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775次组卷
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3卷引用：考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，点是
的中心，点
在棱
上，且平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与直线
交于点．若点
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，记球与球的表面积分别为
，则
______ ．
的所有棱长都相等，点是的中心，点在棱上，且平面把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与直线交于点．若点都在球的表面上，点都在球的表面上，记球与球的表面积分别为，则
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23-24高三上·江西吉安·期中
名校
解题方法
9 . 已知球O的表面积为100
，某个高为6的圆柱的上下底面圆周都在此球面上，则此圆柱的体积为___________ ．
，某个高为6的圆柱的上下底面圆周都在此球面上，则此圆柱的体积为
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23-24高三上·江苏淮安·期中
名校
10 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面的射影是线段
的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为______ ．
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为
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2023-11-18更新
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536次组卷
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3卷引用：考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
