1 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
2 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，
平面
，
，
，且
与平面所成角的正弦值为
，则该球的表面积为______ .
的四个顶点均在同一球面上，平面，，，且与平面所成角的正弦值为，则该球的表面积为
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3 . 已知在直三棱柱
中存在内切球，若
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ .
中存在内切球，若，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-12-17更新
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405次组卷
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5卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥中，
平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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779次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
5 . 如图，若圆台的上、下底面半径分别为
且
，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为
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2023-12-13更新
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1152次组卷
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6卷引用：重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知正四棱台的高为7，上、下底面面积之比为
，若该棱台外接球的表面积为
，则该棱台的体积为______ ．
，若该棱台外接球的表面积为，则该棱台的体积为
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解题方法
7 . 已知在直三棱柱中，
，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为
，则该直三棱柱的体积为__________ .
中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为
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2023-12-07更新
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397次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
名校
解题方法
8 . 若球的表面积为，球心到平面
的距离为4，则平面截球所得圆面面积为___________ .
，球心到平面的距离为4，则平面截球所得圆面面积为
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2023-11-28更新
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519次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使得点
到平面
的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
中，，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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名校
10 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
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2023-11-24更新
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289次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
