23-24高三上·安徽·阶段练习
解题方法
1 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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732次组卷
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3卷引用：模块一 专题1 立体几何（2）高三期末
名校
2 . 已知三棱锥
满足
底面
，在
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
．球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为________ .
满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为
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2023-12-29更新
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563次组卷
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5卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知圆柱内接于球，当圆柱的侧面积与球的表面积之比最大时，圆柱与球的体积之比为______ .
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2023·全国·模拟预测
4 . 空间中有四个球（记作球
，球
，球
，球），它们的半径分别是
，，
，（
且
），每个球都与其余三个球外切，另有一个半径为
的小球（记作球
与这四个球都外切，若四面体
的体积为
，则四面体的外接球的表面积为______ ．
，球，球，球），它们的半径分别是，，，（且），每个球都与其余三个球外切，另有一个半径为的小球（记作球与这四个球都外切，若四面体的体积为，则四面体的外接球的表面积为
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22-23高三上·山东泰安·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，是等边三角形，
，平面
平面
，若该三棱锥的外接球表面积为
，则
_______ .
中，是等边三角形，，平面平面，若该三棱锥的外接球表面积为，则
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2023·全国·模拟预测
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
，连接PB，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
，，，，将沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角为，连接PB，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知一个底面半径为r的圆锥的侧面积与半径为r的球的表面积相等，则圆锥侧面展开图的圆心角为______ ．
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23-24高三上·山东·阶段练习
8 . 若将上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________ ．
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9 . 已知三棱锥，底面为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面，且
为等腰直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为
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