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解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,M,N分别为,的中点,P在线段上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( ).
A.存在点P,使得与异面 |
B.三棱锥的体积与P点位置无关 |
C.若P为中点,三棱锥的体积为 |
D.若P与重合,则过点M、N、P作正方体的截面,截面为三角形 |
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解题方法
2 . 在三棱锥中,
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
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3 . 正方体的棱长为1,分别为的中点,则( )
A.直线与平面平行 |
B. |
C.过的平面截此正方体所得的截面可能不是四边形 |
D.过的平面截此正方体所得的截面的面积范围是 |
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4 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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5 . 下列命题是真命题的是( )
A.空间三点可以唯一确定一个平面 |
B.为两个不同的平面,直线,则“”是“”必要不充分条件 |
C.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行 |
D.长方体是直平行六面体 |
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6 . 下列结论正确的是( )
A.若直线不平行于平面,且,那么内存在一条直线与平行 |
B.已知平面和直线,则内至少有一条直线与垂直 |
C.如果两个平面相交,则它们有有限个公共点 |
D.棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等 |
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解题方法
7 . 如图,已知长方体的体积为是棱的中点,平面将长方体分割成两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在棱长为4的正方体中,E,F,G分别为棱的中点,点P为线段上的动点(包含端点),则( )
A.存在点P,使得平面 | B.对任意点P,平面平面 |
C.两条异面直线和所成的角为 | D.点到直线的距离为4 |
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9 . 设b,c表示两条直线,表示两个平面,则下列说法中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
10 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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