名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，四边形是正方形，且
，试求：
(1)点
到
的距离；(2)求异面直线
与
所成的角.
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解题方法
2 . 在正方体
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为__________ ．
中，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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2023-10-19更新
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726次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面．
，
，
分别是，
的中点，是棱
上的动点，下列结论中正确的序号是______ ．
①
②存在点，使
平面
③存在点，使直线
与所成的角为
④点到平面与平面
的距离和为定值
中，底面是正方形，平面．，，分别是，的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的序号是 ①
②存在点
，使平面③存在点
，使直线与所成的角为④点
到平面与平面的距离和为定值
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2023-10-17更新
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259次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 | B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-09-14更新
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513次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，P为
的中点，则直线
与所成的角的余弦值为______ ．
中，P为的中点，则直线与所成的角的余弦值为
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名校
6 . 在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
平面ABCD，
，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（ ）
中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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205次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
7 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在关于原正方体纸盒的下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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256次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，点E为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 与AD所成角的正弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2023-06-11更新
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294次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，，且异面直线与所成的角等于，设. (1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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