1 . 已知正方体
的棱长为2，点
是
的中点，点
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是的中点，点满足，，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 与 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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650次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 如图，在直三棱柱
中，
为
上一点，
为
上一点，
，则（ ）
中，为上一点，为上一点，，则（ ） A．直线 和 为异面直线 |
B．异面直线 与 的夹角为 |
C． |
D． |
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2024-01-25更新
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130次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 在正三棱柱中，已知
，
，则异面直线和
所成角的正弦值为______ .
中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
,为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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274次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
，分别是线段
，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点，分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到直线的距离为1 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 | D．直线与平面 的夹角的正弦值为 |
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7 . 如图，在正三棱柱中，若
，则与所成角的余弦值为（ ）
中，若，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，由矩形与矩形
构成的二面角
为直二面角，
为中点，若
与
所成角为
，且
，则
（ ）
与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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270次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面
内且
，延长
交平面于点，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，延长交平面于点，则以下结论正确的是（ ） A．线段 长度的最小值为 |
| B．点到的距离的最大值为2 |
C．直线与所成的角的余弦值的最大值为 |
D．直线与平面所成的角正弦值的最大值为 |
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解题方法
10 . 在正方体中，为的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为__________ ．
中，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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2023-10-19更新
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726次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高二上学期第一次联考（10月）数学试题
