名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M、N分别为
和
的中点．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)证明：
平面
．
中，，，，点M、N分别为和的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)证明：
平面．
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名校
2 . 四棱锥
中，底面
为菱形.若
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，异面直线
与
所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形.若，，.(1)求证：
平面；(2)若
，异面直线与所成角为，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，点
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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353次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，正方体的棱长为
是棱的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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357次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
5 . 在长方体中，
，则异面直线
的夹角余弦值为（ ）
中，，则异面直线的夹角余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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360次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 在正方体中，
是
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与 所成角的正切值的最大值是 |
C．以 为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若为靠近 的三等分点，则该长方体过 ，P，C的截面周长为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ） A． 与 是异面直线 | B． 与EF所成角的大小为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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641次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，已知菱形中，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为
的轨迹的长度为
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2023-11-01更新
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555次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，底面为边长为2的正方形，E为的中点，则异面直线
与所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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