1 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
C．存在点M，使得直线与 所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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解题方法
2 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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570次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
| B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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932次组卷
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4卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
4 . 在正方体中，异面直线
与所成的角的余弦值为___
中，异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点 在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 已知长方体中，若
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正四面体
中，
，
分别为，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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529次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
8 . 如图，在正方体中，M是的中点，则异面直线
，
所成角的余弦值是（ ）
中，M是的中点，则异面直线，所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在正四棱台中，
，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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383次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点M，N分别是
，
的中点
(1)求
的值；
(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
中，，，点M，N分别是，的中点(1)求
的值；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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