1 . 如图，在三棱锥 中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点，
   
(1)求证:
(2)求直线EF与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAC与平面PBC夹角的大小.

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：平面PDB.
(3)求点到直线的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值

3 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4．
       
(1)求与所成角的余弦值；
(2)与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且．

(1)证明：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值．

6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知三棱柱为一堑堵，，，，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．
   

8 . 如图，正四棱柱中，且，点分别是的中点．

(1)求直线与直线所成角的正切值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

9 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，，，为中点，则异面直线与所成角的大小（       ）

A．

B．

C．

D．