1 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的中点，是的中点.

   

(1)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成的角平面角的正弦值.

2 . 已知正方体中，为底面的中心，则（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角的正切值为

D．平面

3 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（　　）
   

A．是正三棱锥

B．直线平面ACD

C．直线AD与OB所成的角是45°

D．二面角为45°

4 . 如图，正方体的棱长为1，E、F、G分别为AB、、AD的中点，下列说法错误的是（       ）
   

A．直线和直线所成角为	B．
C．三棱锥的体积为	D．直线AC和平面垂直

5 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）
   

A．直线直线

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

6 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则（       ）

A．	B．
C．与所成的角是的棱共有12条	D．该二十四等边体外接球的表面积为

10 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成的角为60°	D．直线与平面ABCD所成角的正弦值为