1 . 将长方体削去一部分得到如图所示的多面体，且，，O为EF中点，有以下结论：

①A₁，O，C三点共线；
②平面；
③异面直线AF与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②③④

2 . 如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，点M在线段AB上（含端点）运动，连接AD．

(1)若M为AB的中点，直线MF与平面ADE交于点O，确定O点位置，求线段OA的长；
(2)若折成二面角的大小为45°，是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为45°，若存在，确定出点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在正方体中，对角线与平面交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：

(1)，O，M三点共线；
(2)E，C，，F四点共面．

4 . 如图所示，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD，∥底面ABCD，点F在底面ABCD内的投影为正方形ABCD的中心O.
(1)在图中作出平面FBC与平面EAB的交线（不必说出画法和理由）；
(2)设二面角的大小为，求AE的长.

5 . 如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且

(1)求证：四点共面；
(2)设与交于点，求证：三点共线.

6 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

7 . 如图，在正方体中，点E在上，且，点F在体对角线上，且，则下列说法正确的是（       ）

A．E，F，B三点共线	B．，B，C，D四点共面
C．，E，F三点共线	D．，E，F，B四点共面

8 . 如图，在长方体中，P为棱的中点．

(1)画出平面PAC与平面ABCD的交线；
(2)画出平面与平面ABCD的交线．

9 . 画图表示下列语句（其中P，M表示点l，m表示直线，，表示平面）：
(1)，，；
(2)，，；
(3)；；
(4)，，．

10 . 下列叙述中，正确的是（     ）．

A．因为，，所以

B．因为，，所以

C．因为，，，所以

D．因为，，所以