解题方法
1 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线∥平面,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
D.若点P在棱BC上(不含端点),则过E,F,P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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2 . 在平面四边形中(如图1),,,,E是AB中点,现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥(如图2),
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
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3 . 如图,正方形ABCD的边长为4,PA⊥平面ABCD,CQ⊥平面ABCD,,M为棱PD上一点.
(1)是否存在点M,使得直线平面BPQ?若存在,请指出点M的位置并说明理由;若不存在,请说明理由;
(2)当的面积最小时,求二面角的余弦值.
(1)是否存在点M,使得直线平面BPQ?若存在,请指出点M的位置并说明理由;若不存在,请说明理由;
(2)当的面积最小时,求二面角的余弦值.
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2023-05-08更新
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406次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题
名校
4 . 在长方体中,,,点为侧面内一动点,且满足平面,当取最小值时,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-02更新
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623次组卷
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2卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 在三棱柱中,为该棱柱的九条棱中某条棱的中点,若平面,则为( ).
A.棱的中点 | B.棱的中点 | C.棱的中点 | D.棱的中点 |
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2021-05-09更新
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1115次组卷
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10卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学(文)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(文)试题广西2021届高三5月联考数学(文)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(文)试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,是线段上一点(不含,),在平面内过点作平面交于点.
(Ⅰ)写出作的步骤(不要求证明);
(Ⅱ)若,,是的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(Ⅰ)写出作的步骤(不要求证明);
(Ⅱ)若,,是的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-12-04更新
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577次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题
四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,为线段上的动点,下列说法不正确的是( )
A.对任意点,平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.线段长度的最小值为 |
D.存在点,使得与平面所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3146次组卷
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23卷引用:四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学(理)试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(12)贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线) 专题24 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直,且,,.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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2020-08-27更新
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780次组卷
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14卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学(文)试题安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)专题20+立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-5 立体几何大题15种归类(平行、垂直、体积、动点、最值等非建系)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是的中点,动点在底面内(不包括边界),若平面,则的最小值是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-06-18更新
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2456次组卷
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12卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题江苏省南京航空航天大学附中2019-2020年高一下学期阶段性调研(三)数学试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷322(已下线)第34练 立体几何的综合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(文)试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题