1 . 在底面为菱形的直四棱柱中，为中点，点满足，，（       ）
   

A．当时，	B．当时，
C．当时，平面	D．当时，平面

2 . 如图，在三棱锥中，底面，，为的中点，为的中点，，．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

3 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架，的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记，活动弹子在上移动.

(1)求证：直线平面；
(2)a为何值时，的长最小?
(3)为上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.

4 . 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线到截面的距离是定值

B．点到截面的距离是

C．的最大值是

D．的最小值是

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．

   

(1)证明：平面.
(2)在上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

6 . 下列命题正确的是（     ）

A．函数，，的零点分别为，则的大小顺序为

B．平面与，的充要条件是内有两条相交直线都与平行

C．方程表示焦点在轴上的双曲线

D．若，则

7 . 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 在长方体中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当时，点P到直线的距离为

D．当时，点P为的重心

9 . 对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______.（填上所有真命题序号）

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（　　）
   

A．若P为面上一点，则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分

B．动点F的轨迹是一条线段

C．三棱锥的体积是随点F的运动而变化的

D．若过A，M，三点作正方体的截面，Q为截面上一点，则线段长度的取值范围是