1 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．
   
(1)证明：若，则直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 有两个平行四边形ABCD与ABEF，M为AC上一点，N为BF上一点，且，求证：平面CBE．

5 . 如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线与另一个平面都平行．

6 . 已知正方体中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.

8 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，，，平面平面，Q在线段上移动，P为棱的中点.

(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：平面；
(2)若二面角的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离.

9 . 在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（       ）

A．存在点，使

B．当时，经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分

C．当时，点的轨迹长度为4

D．当时，点的轨迹长度为

10 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④