名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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名校
2 . 如图，几何体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
中点.
、
、、
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点. 
、、、四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-23更新
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1137次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
， 
.
(1)证明：
.
(2)已知平面
平面，点
满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是梯形，，， .(1)证明：
.(2)已知平面
平面，点满足，求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1107次组卷
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4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点在棱上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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456次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，过棱的中点E作
于点，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在斜三棱柱中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
，求平面
与平面所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024-02-14更新
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445次组卷
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3卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
，分别为，的中点.
平面；
(2)证明
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，顶点在
底面上的射影恰为点
，且
.
(1)求证：
平面
(2)求棱
与BC所成的角的大小；
(3)在线段
上确定一点P，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且. (1)求证：
平面(2)求棱
与BC所成的角的大小；(3)在线段
上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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2023-10-17更新
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504次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章~第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
分别为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-12-28更新
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259次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
