名校
1 . 如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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454次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下面结论中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下面结论中正确的是（ ）A．点到平面 的距离为定值 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与直线 所成的角为定值 |
D．直线与平面 所成线面角为定值 |
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2022-10-01更新
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581次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在四棱柱中，底面
是等腰梯形，
，
，
，
底面，则（ ）
中，底面是等腰梯形，，，，底面，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与底面所成的角为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
| D．点C到平面的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 在长方体中， 
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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631次组卷
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12卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且
平面，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）
平面，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图所示，已知等腰直角三角形
，其中
，
，点
分别是
的中点，现将
沿着边
折起到
位置，使
，连结
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
，其中，，点分别是的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-12-13更新
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376次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是梯形，
,且
，则下列判断错误的是
中，平面，底面是梯形，,且，则下列判断错误的是A． 平面 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．平面 平面 |
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2017-12-08更新
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520次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为
，且
，则
与底面所成角的正切值为__________ .
的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为
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名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面，
，与侧面
所成角的正弦值为( )
中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，与侧面所成角的正弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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