求线面角练习题及答案-辽宁高中数学-特供-第9页-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2371次组卷 | 10卷引用：辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，

为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①

平面

；
②

平面

；
③

与底面

所成角的正切值是

；
④过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条.

2021-10-13更新 | 530次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

开放性试题

3 . 在矩形

中，

，

，沿矩形对角线

将

折起形成四面体

，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（）

A．在四面体

中，当

时，

B．四面体

的体积的最大值为

C．在四面体

中，

与平面

所成角可能为

D．四面体

的外接球的体积为定值.

2021-01-31更新 | 1531次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高二上·广西钦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 直三棱柱

中，

，

，则

与面

成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 2013次组卷 | 11卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，

为正方体，下列结论中正确的是（　　）

A．

平面

B．

平面

C．

与底面

所成角的正切值是

D．过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条

2021-04-03更新 | 809次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为2的正方体

，中，

为棱

上的中点，

为棱

上的点，且满足

，点

，

为过三点

，

的平面

与正方体

的棱的交点，则下列说法正确的是

A．	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角为	D．

2020-12-20更新 | 605次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2020·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，

､

分别为

，

的中点，则下列说法错误的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为45°

D．异面直线

与

所成角为60°

2020-10-19更新 | 1471次组卷 | 15卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角线面平行的性质

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 一副三角板由一块有一个内角为

的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，

，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥

，取

中点

与

中点

，则下列判断中正确的是（）

A．直线

面

B．

与面

所成的角为定值

C．设面

面

，则有

∥

D．三棱锥

体积为定值.

2020-09-26更新 | 1235次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题

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19-20高一下·山东临沂·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，点

为线段

的中点，设点

在线段

上，直线

与平面

所成的角为

，则

的最小值_________，最大值_______________.

2020-08-16更新 | 643次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知平面

内的

，射线

与

所成的角均为135°，则

与平面

所成的角

的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-06更新 | 1466次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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