1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点M是棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线BC与所成的角为	B．在上存在点D，使平面ABC
C．二面角的大小为	D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

3 . 已知一个正四面体和一个正四棱锥，它们的各条棱长均相等，则下列说法：
①它们的高相等；②它们的内切球半径相等；③它们的侧棱与底面所成的线面角的大小相等；④若正四面体的体积为，正四棱锥的体积为，则；⑤它们能拼成一个斜三棱柱.其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

5 . 已知正四棱柱，设直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．

   

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

8 . 在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为

A．①④

B．①②

C．①②④

D．②③④

9 . 在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四边形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面；
（2）若为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.