1 . 如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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773次组卷
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6卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·福建龙岩·期末
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则 面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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407次组卷
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5卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
23-24高二上·四川成都·期中
解题方法
3 . 已知：在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
平面，点M为PD中点，
.求证：平面
平面
.（注：必须用向量法做，否则不得分）
中，底面为正方形，侧棱平面，点M为PD中点，.求证：平面平面.（注：必须用向量法做，否则不得分）
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解题方法
4 . 在三棱台
中，
，
，且平面
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，且平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
平面；
(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角
的正切值为
?若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角的正切值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2023-12-01更新
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1008次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
，平面
平面，
，点为线段
的中点，点是线段上的一个动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设二面角
的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是正方形，且，平面平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点．(1)求证：平面
平面；(2)设二面角
的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-11-22更新
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278次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题
7 . 如图，平行六面体
中，
，AC与BD交于点O，则（ ）
中，，AC与BD交于点O，则（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则平行六面体的体积 |
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2023-11-15更新
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345次组卷
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3卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知为圆柱的母线，
为圆柱底面圆的直径，且
，O为
的中点，点
在底面圆周上运动（不与点
重合），则（ ）
为圆柱的母线，为圆柱底面圆的直径，且，O为的中点，点在底面圆周上运动（不与点重合），则（ ）A．平面 平面 |
B．当 时，点 沿圆柱表面到点的最短距离是 |
C．三棱锥 的体积最大值是 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
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2023-11-08更新
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419次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，平面，四边形为菱形，
，
，为的中点．
(1)求证：平面
平面
；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2023-10-29更新
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746次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
10 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，
，
，
，
，
，点在平面内的投影恰好是
的重心
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心． (1)求证：平面
平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-27更新
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1063次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
