1 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

2 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（       ）

A．	B．
C．三棱锥的体积为	D．平面平面BCD

3 . 已知三棱锥中，.
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)若点M在线段上，满足，点N在线段上，且，求的取值范围.

4 . 正方体中，点为中点，平面与平面所成二面角的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为AD的中点，将△ABE沿直线BE折起至平面PBE⊥平面BCDE（如图2），点M在线段PD上，平面CEM．

(1)求证：MP＝2DM；
(2)求二面角B－PE－C的大小；
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G，试判断点M与平面CFG的关系，并说明理由．

6 . 正四棱柱中，，，为中点，为下底面正方形的中心．求：

(1)异面直线与所成角的余弦值；
(2)二面角的余弦值；
(3)点到平面的距离．

7 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

8 . 如图，在三棱柱中，平面，D，E，F，G分别为的中点，

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，正四面体的顶点A，B，C分别在两两垂宜的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（       ）

A．是正三棱锥	B．直线与所成的角是
C．二面角为	D．直线平面

10 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

（1）证明：PF⊥FD；
（2）若与平面所成的角为，求平面PFD与平面CFD所成锐角的余弦值；
（3）若PA＝1，求点E到平面PFD的距离．