1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为1的菱形，是的中点．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的大小．

2 . 如图，在圆柱中，，为圆上一定点，为圆上异于点的一动点，，过点作平面的垂线，垂足为点.

(1)若，求证：.
(2)若为等边三角形，求二面角的余弦值.

3 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，，是边长为2的等边三角形.

(1)求二面角的大小的正切值；
(2)求直线到平面的距离.

4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中有记载将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图四面体为鳖臑，其中平面，，，球为该四面体的内切球，当过边的平面也过球心时，记该平面与平面所成角为，则角满足（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

（1）证明：；
（2）证明：求二面角的余弦值；
（3）设点是平面内的动点，求的最小值．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面，.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值，

7 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-D₁C₁-C的大小等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，AA₁=1，则二面角C-B₁D-C₁的大小的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

10 . 如图，四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.
（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若，，求平面与底面所成二面角的大小.