1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形
为等边三角形，平面
平面
，M是
的中点．
（1）证明：
．
（2）求和面所成角的正切值．
中，底面是梯形为等边三角形，平面平面，M是的中点．（1）证明：
．（2）求
和面所成角的正切值．
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解题方法
2 . 已知四棱锥
中，侧面
底面
，
，且
，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）
中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
，
，
为
上的点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，，为上的点，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-01-23更新
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547次组卷
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2卷引用：广西柳州市第二中学2020-2021年高二上学期期末考试数学（理）试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图，平面
平面
，平面
平面，
平面
，
为垂足.
平面;
（2）当为△的垂心时，求证：△是直角三角形.
平面，平面平面，平面，为垂足.
平面;（2）当
为△的垂心时，求证：△是直角三角形.
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2021-09-21更新
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2028次组卷
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14卷引用：广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，D，E分别为AB，AC的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，求证：
.
中，D，E分别为AB，AC的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求证：.
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2022-01-12更新
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803次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江苏省扬州市2017-2018学年度第一学期期末调研测试高三数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
6 . 在平行六面体
中，已知O为平行四边形
的中心，E为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面
．求证：
．
中，已知O为平行四边形的中心，E为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面．求证：．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA＝PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD
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2021-06-12更新
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4439次组卷
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13卷引用：广西钦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广西钦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二（4-26班）12月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第33讲 平面与平面垂直新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.6.3平面与平面垂直练习
名校
8 . 如图，把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为
时，三棱锥
的体积为（ ）
时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-12更新
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325次组卷
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2卷引用：广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点是棱
的中点，平面
与棱
交于点．
（1）求证：
；
（2）若
为正三角形，且平面平面，求证：
平面
．
中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
为正三角形，且平面平面，求证：平面．
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2021-01-09更新
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283次组卷
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2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题
10 . 如图，在三棱锥
中，不能证明
的条件是（ ）
中，不能证明的条件是（ ）A． 平面 | B． ， |
C． ， | D．，平面 平面 |
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2020-12-25更新
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497次组卷
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5卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题山西省太原市2020-2021学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直
