空间向量及其运算练习题及答案-大连高中数学-组卷网

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解析

| 共计 194 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 364次组卷 | 219卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

2 . 在四面体

中，E为

的中点，G为平面

的重心．若

与平面

交于点F，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 261次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示

3 . 若空间向量

，

，向量

、

夹角为锐角，则

的取值范围是___________

2024-02-08更新 | 286次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何体体积的求法

4 . 边长为2的正三角形

所在平面为平面

，平面

外有一点

，且三棱锥

的体积为

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．18

2024-01-23更新 | 212次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 下列命题正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．若空间向量

，

，且

与

夹角的余弦值为

，则

在

上的投影向量为

D．若向量

，

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为

2023-12-27更新 | 868次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 在以下命题中，正确的命题有（），

A．若

，则

是钝角

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2023-12-17更新 | 647次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 533次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知向量

，

且

，则

的值为（）

A．4

B．2

C．3

D．1

2023-12-02更新 | 342次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 583次组卷 | 71卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角空间向量数量积的应用用空间基底表示向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，二面角

的棱上有两点

，线段

与

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，若

，则二面角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 208次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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