空间向量及其运算练习题及答案-厦门高中数学-第10页-组卷网

22-23高三上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在正四面体

（所有棱长均相等的三棱锥）中，点

在棱

上，满足

，点

为线段

上的动点.设直线

与平面

所成的角为

，则下列结论中正确的是（）

A．存在某个位置，使得

B．不存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得平面

平面

D．存在某个位置，使得

2023-01-04更新 | 487次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，已知正方体

，

分别是上底面

和侧面

的中心，求下列各式中

的值：

(1)

；
(2)

；
(3)

.

2023-10-04更新 | 188次组卷 | 10卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 269次组卷 | 23卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

5 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是______

2023-08-09更新 | 2277次组卷 | 19卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1906次组卷 | 25卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

7 . 三棱锥

中，D为BC的中点，E为AD的中点，若

，则

=（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 411次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

8 . 在三棱锥

中，点M是

中点，若

，则

（）

A．0

B．

C．1

D．2

2023-02-25更新 | 744次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知向量

，则

的值为（）

A．

B．21

C．

D．4

2023-02-14更新 | 156次组卷 | 4卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东梅州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

10 . 已知直线过点

，且方向向量为

，则点

到直线

的距离为__________.

2023-02-13更新 | 688次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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