空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-泉州高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在三棱锥

中，

两两垂直，且

.给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．三棱锥的体积为

2024-01-11更新 | 235次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 已知四面体

是

的重心，若

，则

（）

A．4

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 1297次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

3 . 在三棱锥

中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2023-11-10更新 | 143次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

与

、

的夹角都等于

，

在棱

上，

，设

，

．

(1)试用

，

表示出向量

；
(2)求

与

所成的角的余弦值．

2023-09-16更新 | 1154次组卷 | 16卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3438次组卷 | 40卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示

名校

6 .

，

，若

，

共面，则实数

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-22更新 | 775次组卷 | 9卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量基本定理及其应用

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，

，且

，

为

的中点，动点

满足

，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的轨迹长度为

C．若

平面

，则

D．当

时，若点

满足

，则

的取值范围是

2023-05-06更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析

8 . 已知

是空间向量的一组基底，

，

一定可以与向量

，

构成空间向量的另一组基底的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 278次组卷 | 10卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

9 . 已知点

，若向量

，则点B的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 524次组卷 | 21卷引用：福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．已知

，

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

D．平面

的一个法向量为

，点

为

内一点，则点

到平面

的距离为2

2023-03-14更新 | 363次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市石狮市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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