空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-三明高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

23-24高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

．

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求直线

与

夹角的正弦值．

2023-12-20更新 | 115次组卷 | 1卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 已知

是空间中三个向量，则下列说法错误的是（）

A．对于空间中的任意一个向量

，总存在实数

，使得

B．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若

，

，则

D．若

所在直线两两共面，则

共面

2023-12-15更新 | 156次组卷 | 11卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题

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22-23高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

3 . 如图，在四面体ABCD中，

，

(1)求

的值；
(2)已知F是线段CD中点，点E满足

，求线段EF的长.

2023-01-18更新 | 605次组卷 | 8卷引用：福建省三明市普通高中2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的中点，若该六面体的棱长都为2，

，则

______.

2023-01-11更新 | 504次组卷 | 4卷引用：福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

5 . 已知点

，若向量

，则点B的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 525次组卷 | 21卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 537次组卷 | 5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 若向量

在空间的的一组基底

下的坐标是

，则

在基底

下的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 382次组卷 | 8卷引用：福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 101次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2195次组卷 | 76卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 337次组卷 | 219卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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