2024·全国·模拟预测
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
.
(1)求
的长；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，. (1)求
的长；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知
是平面
内的两个不共线的向量，
，求平面的一个法向量．
是平面内的两个不共线的向量，，求平面的一个法向量．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知点
，
，
，求平面
的一个法向量的坐标．
，，，求平面的一个法向量的坐标．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
．设平面
与平面
的交线为l．若
，Q为l上的点，则PB与平面
所成角的正弦值的最大值为_______ ．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为
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23-24高二下·江苏徐州·阶段练习
解题方法
5 . 如图，三棱锥
中，
，且平面
平面，
，
为平面的重心，
为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求
与
夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知平面α内有两点M(1，－1，2)，N(a，3，3)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则实数a＝________ .
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名校
7 . 已知平面内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列四个点中在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
|
280次组卷
|
11卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，底面，，，，，点E为棱PC的中点．证明：(1)
平面；(2)平面
平面．
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23-24高二上·全国·期中
10 . 已知
为直线
的方向向量，
和
分别为平面与
的法向量
与不重合），那么下列说法中：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确的有（ ）
为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量与不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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