名校
1 . 如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面BCEF.
(1)求证：
平面CDE；
(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
，，，，平面平面BCEF.(1)求证：
平面CDE；(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
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2022-05-14更新
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462次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高等于___________ .
中，，，，则这个四棱锥的高等于
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2022-05-06更新
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704次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
解题方法
3 . 以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）A． |
B． 与平面BCD的法向量平行 |
C． |
| D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 |
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4 . 已知长方体
中
，
，E是棱
的中点，P是平面
内一点，且AP⊥平面
，则EP长度为（ ）
中，，E是棱的中点，P是平面内一点，且AP⊥平面，则EP长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在长方体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．
(1)若Q为
的中点，求点Q到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角为
，求
的取值范围．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且动点P在线段AC上运动．(1)若Q为
的中点，求点Q到平面的距离；(2)设直线
与平面所成角为，求的取值范围．
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6 . 三棱锥
各棱长为2，E为AC边上中点．
(1)证明：
面BDE；
(2)求二面角
的正弦值．
各棱长为2，E为AC边上中点．(1)证明：
面BDE；(2)求二面角
的正弦值．
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7 . 已知菱形ABCD与长方形ABEF所在平面互相垂直，M，G分别是EF，DC中点，
，
，
，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
，，，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
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8 . 已知
，则点
到平面
的距离为（ ）
，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-30更新
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547次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，请问在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面侧面，且.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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2022-01-27更新
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3142次组卷
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12卷引用：辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷2内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷1（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检（3月）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，，，，．(1)求证：
平面PAC；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-01-12更新
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870次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题
