1 . 在平面四边形ABCD中，，平面ABCD外动点P满足：，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，平面ADP．
(1)证明：平面ABP；
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

2 . 世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点,法向量为的平面的方程是_________.

3 . 在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（       ）

A．

B．平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．线段长度的最小值为

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

5 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若 ，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .

7 . 在空间直角坐标系中，已知向量（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（       ）

A．若为直线的方向向量，则

B．若为直线的方向向量，则

C．若为平面的法向量，面经过和P，则

D．若为平面的法向量，面经过和P，则

8 . 已知，则下列向量是平面ABC法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，，，，，平面平面BCEF.

(1)求证：平面CDE；
(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.

10 . 已知，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．