1 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
   
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

3 . 已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（       ）．

A．∥∥	B．
C．	D．

4 . 如图所示多面体中，底面是边长为3的正方形，平面，，，是上一点，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 如图①，平面四边形由直角梯形和组成，，，，.如图②，沿着直线将直角梯形折起至点和点重合，点和点重合，使得二面角的大小为.

(1)求点到直线的距离；
(2)若点是线段上的动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.

(1)求与平面所成角的正弦；
(2)求点到平面的距离.

7 . 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

9 . 如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．
(1)求证：；
(2)若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．