1 . 如图，六面体
是直四棱柱 
被过点 
的平面
所截得到的几何体，
底面
，底面是边长为2的正方形，
；
(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；
(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 
的值；若不存在，说明理由.
是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体，底面，底面是边长为2的正方形，
；(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M为AB的中点，D在
上且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，M为AB的中点，D在上且. (1)求证：平面
平面；(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
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23-24高三上·北京西城·期末
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，平面
平面
，
为
中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求四面体
的体积.
中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求四面体
的体积.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
为等边三角形，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：
平面
：
(2)求平面
与平面夹角的余弦值：
(3)在校
上是否存在点
，使得
平面？说明理由．
中，平面，为等边三角形，，，分别为棱的中点． (1)求证：
平面：(2)求平面
与平面夹角的余弦值：(3)在校
上是否存在点，使得平面？说明理由．
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名校
解题方法
6 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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310次组卷
|
2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
为中点．
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，为中点．
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023·四川凉山·一模
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的正方形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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682次组卷
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5卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成二面角D
（锐角）的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点. (1)求证：
；(2)求平面
与平面所成二面角D（锐角）的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
为棱的中点.
(1)证明：
∥平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得点到平面
的距离是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
∥平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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