解题方法
1 . 如图，四边形
是正方形，四边形
是直角梯形且
，
(1)若
的中点分别为
，求平面
与平面
夹角的大小；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
是正方形，四边形是直角梯形且， (1)若
的中点分别为，求平面与平面夹角的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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674次组卷
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6卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，
⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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889次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
4 . 棱长为2的正方体
中，
是
中点，则异面直线与
所成角的余弦值是（ ）
中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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526次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，已知直圆柱的上、下底面圆心分别为
，
是圆柱的轴截面，正方形内接于下底面圆
，点
是
中点，
.
平面；
(2)若点
为线段
上的动点，求直线
与平面所成角的余弦值的最小值.
，是圆柱的轴截面，正方形内接于下底面圆，点是中点，.
平面；(2)若点
为线段上的动点，求直线与平面所成角的余弦值的最小值.
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2023-10-11更新
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1016次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点．则
与
所成角的余弦值为________ ．
中，分别是的中点．则与所成角的余弦值为
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2023-10-05更新
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212次组卷
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2卷引用：广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，直三棱柱
的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
的所有棱长都是2，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-03更新
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769次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 在直三棱柱中，
，且
，为线段
的中点，为棱
上的动点，平面
过
三点，则下列命题正确的是（ ）
中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B．平面 平面ABE |
C．当与 重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为 ； |
D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为 ． |
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2023-09-27更新
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669次组卷
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4卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，四棱锥内，
平面，四边形为正方形，
，
.过的直线
交平面于正方形内的点，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则（ ） A．存在点，使得 |
B．不存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 |
D．不存在点，使得直线 与平面的所成角为 |
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