1 . 已知圆E经过点
，
，从下列3个条件选取一个：
①过点
；
②圆E恒被直线
平分；
③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点
的直线l与圆E相切，求直线l方程.
，，从下列3个条件选取一个：①过点
；②圆E恒被直线
平分；③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点
的直线l与圆E相切，求直线l方程.
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2023-08-08更新
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547次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l经过点
，且与直线
垂直，则直线l的方程为______ .
，且与直线垂直，则直线l的方程为
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3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线
被圆
截得的弦长为______ .
被圆截得的弦长为
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2023-08-08更新
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635次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若直线
被圆C：
截得的弦长为1，则
______ ．
被圆C：截得的弦长为1，则
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，定点
，点B为曲线
上的动点．则线段AB长度的最小值是______ ；若第一象限存在点C，使得
为等腰直角三角形，且
，则线段OC的最大值为______ ．
，点B为曲线上的动点．则线段AB长度的最小值是为等腰直角三角形，且，则线段OC的最大值为
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名校
6 . 已知点
，点Q在圆
上，则
的取值范围为（ ）
，点Q在圆上，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5283次组卷
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15卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，
是坐标原点，直线
的方程为
，
(1)若
，求过点
且与直线平行的直线方程；
(2)已知原点到直线的距离为4，求
的值；
(3)已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值．
是坐标原点，直线的方程为，(1)若
，求过点且与直线平行的直线方程；(2)已知原点
到直线的距离为4，求的值；(3)已知直线
在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值．
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2023-02-21更新
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378次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 若过点
的直线和圆
交于
两点，若弦长
，则直线的方程为
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2023-01-13更新
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1558次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题
10 . 某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（ ）
| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2023-05-29更新
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440次组卷
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6卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.4 数列的应用（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】
