1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

2 . 已知点，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程．

3 . 已知直线，，设两直线分别过定点，，直线和直线的交点为，为坐标原点，则（       ）

A．直线过定点，直线过定点

B．

C．的最小值为7

D．若，，则恒满足

4 . 已知，，动点满足，则点的轨迹与圆相交的弦长等于（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，若在直线上有唯一点满足，且有唯一点满足，则符合条件的有（       ）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

6 . 已知两点，，点P满足，则点P的轨迹方程为_____________.

7 . 已知圆，圆，直线过点．
(1)若直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于，两点，求线段的中点的轨迹方程.

8 . 已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.

9 . 在平面内，，，C为动点，若，

(1)求点C的轨迹方程；
(2)已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.

10 . 设不同的两点A，B在椭圆上运动，以线段AB为直径的圆过坐标原点O，过O作，M为垂足.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若，求实数的取值范围.