1 . 过，，，四点中的三点的一个圆的方程为____________.

2 . 已知圆过点，．
(1)求圆心在直线上的圆的标准方程；
(2)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．

3 . 已知圆经过点，，．求圆的方程．

4 . 已知的三个顶点分别为，，，求：
(1)AB边中线所在的直线方程；
(2)的外接圆的方程.

5 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

6 . 河北省赵县的赵州桥是世界上著名的单孔石拱桥，它的跨度是37.02m，圆拱高约为7.2m，自建坐标系，求这座圆拱桥的拱所在圆的标准方程.（精确到0.01m）

7 . 经过，两点，且圆心在直线上的圆的标准方程为______.

8 . 已知抛物线，过点作C的两条切线，切点分别为B，D，则过点A，B，D的圆截y轴所得的弦长为______.

9 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A，B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与OM边相切于点C时，∠ACB最大．人们称这一命题为米勒定理，已知点D，E的坐标分别是（0，1），（0，3），F是x轴正半轴上的一动点，当∠DFE最大时，点F的横坐标为______．

10 . 在①圆Q经过直线：与直线：的交点，②圆心Q在直线上这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并作答．
问题：是否存在圆Q，使得点，均在圆Q上，且______？若存在，求圆Q的方程；若不存在，请说明理由．