1 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线
，
的距离之和为2的点P的轨迹为曲线
，则曲线围成的图形面积为___________ .
，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
､
的中点，点
为底面四边形
内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1752次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知直线l1：y＝k1x和l2：y＝k2x与抛物线y2＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且
．
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
．(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
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2022-06-10更新
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1591次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
4 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2363次组卷
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11卷引用：吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
，
分别为
，
的中点，点在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
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2022-03-22更新
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2324次组卷
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9卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
6 . 若两定点A，B的距离为3，动点M满足
，则M点的轨迹围成区域的面积为_________
，则M点的轨迹围成区域的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知圆
与直线
相切．
(1)求圆O的标准方程；
(2)若线段AB的端点A在圆O上运动，端点B的坐标是
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
与直线相切．(1)求圆O的标准方程；
(2)若线段AB的端点A在圆O上运动，端点B的坐标是
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
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2022-03-04更新
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365次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为6.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程；
(2)若
，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.
上的点到焦点F的距离为6.(1)求m的值及抛物线C的标准方程；
(2)若
，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.
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名校
9 . 把方程
表示的曲线作为函数
的图象，则下列结论正确的是（ ）
①
在
上单调递减；
②的图像关于原点对称；
③函数
不存在零点；
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；
表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的是（ ）①
在上单调递减；②
的图像关于原点对称；③函数
不存在零点；④
的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2022-01-25更新
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658次组卷
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6卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题
吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）信息必刷卷03（上海专用）
名校
10 . 已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若
，则点P的轨迹方程为( )
，则点P的轨迹方程为( )| A．y＝－2x | B．y＝2x | C．y＝2x－8 | D．y＝2x＋4 |
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