1 . 已知椭圆（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上异于的点满足，，，则椭圆的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为______．

4 . 椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．

5 . 已知是椭圆的左､右焦点，经过的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（       ）

A．面积的最大值为

B．的离心率为

C．若与的内切圆半径之比为3：1，则的斜率为

D．

7 . 已知椭圆C：的左焦点为F，点P在椭圆C上，若的最大值是最小值的2倍，则椭圆C的离心率（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 把离心率为的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为______．

9 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________.

10 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．