名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
分别为
的左，右顶点．
为上一点，且
轴．直线
与
轴交于点
，若直线
经过
的中点，则的离心率为______
为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为
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2022-11-16更新
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879次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P为椭圆上一点，线段
与y轴交于点Q，若
，且
为等腰三角形，则椭圆的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，，点P为椭圆上一点，线段与y轴交于点Q，若，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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2022-11-06更新
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1272次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，它们的离心率分别为
是它们的一个公共点.若
，则
的最小值为__________ .
与双曲线有共同的焦点，它们的离心率分别为是它们的一个公共点.若，则的最小值为
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2022-11-04更新
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736次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，且直线
的斜率为
，若半径为
的圆
同时与的延长线，
的延长线以及线段
相切，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，且直线的斜率为，若半径为的圆同时与的延长线，的延长线以及线段相切，则椭圆的离心率为
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2022-10-30更新
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518次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为A，上顶点为B，点P为椭圆上一点，且
.若
，则椭圆的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，点P为椭圆上一点，且.若，则椭圆的离心率为
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2022-10-24更新
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858次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别是，，
，
是椭圆的任意两点，四边形
是平行四边形，且
，则椭圆的离心率的取值范围是________ ．
：的左、右焦点分别是，，，是椭圆的任意两点，四边形是平行四边形，且，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-22更新
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779次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
，对于C上的任意一点P，圆O：
上均存在点M，N使得
，则C的离心率的取值范围是______ ．
，对于C上的任意一点P，圆O：上均存在点M，N使得，则C的离心率的取值范围是
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2022-10-12更新
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567次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点F为椭圆
的左焦点，O为坐标原点，过椭圆的右顶点作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足
，则椭圆C的离心率的取值范围为____________ ．
的左焦点，O为坐标原点，过椭圆的右顶点作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆C的离心率的取值范围为
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2022-06-13更新
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357次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l：
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是_____________ ．
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-21更新
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917次组卷
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12卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，按照这个原理，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段
，点B，E是AD上两点，E是AD中点，且
，如图，过B作AD的垂线，满足
，则点E所形成的轨迹的离心率
________ ；点C所形成的轨迹的离心率
_________ ．
，点B，E是AD上两点，E是AD中点，且，如图，过B作AD的垂线，满足，则点E所形成的轨迹的离心率的离心率
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