1 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________.

2 . 椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，已知，，则椭圆的离心率为___________.

3 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为__________．

4 . 已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线过与椭圆交于，两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为________；

6 . 已知椭圆的一个焦点为，则C的离心率为___________.

7 . 已知点为椭圆的左顶点，为椭圆的右焦点，，在椭圆上，四边形为平行四边形(为坐标原点)，点到直线的距离等于，则椭圆的离心率为___________.

8 . 已知椭圆，左、右焦点分别为，，设以线段为直径的圆和此椭圆在第一象限和第三象限内的公共点分别为，，四边形的面积为，周长为，若，则该椭圆的离心率______．

9 . 如图，一个圆柱被与其底面成30°角的平面所截，截口为椭圆，截面的上、下两部分分别有球和球与之相切，切点分别为、，且两球均与圆柱的侧面相切，若圆柱的一条母线与两个球的公共点分别为、，与椭圆的公共点为，，则球的半径为_____；截口椭圆的离心率等于________.

10 . 已知椭圆、是椭圆（）长轴的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为________．