椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-洛阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知过椭圆

左焦点

且与长轴垂直的弦长为

，过点

且斜率为－1的直线与

相交于

，

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为（）

A．6

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 如图，

分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以

为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长

与椭圆交于点Q，若

，则直线

的斜率为__________

2023-05-31更新 | 1437次组卷 | 21卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . （多选）已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆于A，B两点，若

的最大值为5，则（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．离心率为	D．的最小值为3

2022-08-08更新 | 1122次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）

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13-14高二上·内蒙古包头·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

4 . 设点F₁，F₂分别是椭圆

的左、右焦点，点P为椭圆上一点，点M是F₁P的中点，

，则点P到椭圆左焦点的距离为____．

2021-11-16更新 | 828次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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一键出卷

17-18高三·河南洛阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知F₁，F₂分别为椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（

＋

）·

＝0，｜

｜＝2｜

｜，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-12-18更新 | 958次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学（文）试题

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