椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

1 . 设

分别为椭圆

的左、右焦点，

为椭圆上第一象限内任意一点，

分别表示直线

的斜率，则（）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．存在点，使得

2024-04-13更新 | 637次组卷 | 3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题

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23-24高三上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆E：

的左焦点为F，离心率为

，直线

与E交于A，B两点，

周长的最大值为8，则E的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-02更新 | 243次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

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23-24高二上·河南三门峡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程

3 . 已知P是椭圆

上一点，

、

分别是椭圆的左、右焦点，若右顶点坐标为

，且椭圆的离心率为

，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-11-22更新 | 425次组卷 | 1卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知过椭圆

左焦点

且与长轴垂直的弦长为

，过点

且斜率为－1的直线与

相交于

，

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为（）

A．6

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1103次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

为椭圆

上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的周长为10

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为1

D．椭圆

的离心率为

2023-11-07更新 | 954次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

6 . 过椭圆

的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为

，过点

且斜率为

的直线与

相交于

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为__________.

2023-11-01更新 | 771次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）

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22-23高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1120次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题

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22-23高二下·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若椭圆上存在点

，使得

到椭圆两个焦点的距离之比为

，则称该椭圆为“倍径椭圆”.则“倍径椭圆”的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-02更新 | 728次组卷 | 6卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，P，Q为C上的动点，

的最大值为6，则下列结论中正确的是（）

A．椭圆C的短轴长为

B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形

的周长的取值范围是

C．存在四个不同的点P，使得

D．若

为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是

2023-06-21更新 | 679次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

的上顶点，

，

是

上两点．若

，

构成以

为公差的等差数列，则（）

A．

的最大值是

B．当

时，

C．当

，

在

轴的同侧时，

的最大值为

D．当

，

在

轴的异侧时（

，

与

不重合），

2023-03-10更新 | 1456次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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