椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是

，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点

和

；
(3)经过

和点

．

2024-01-22更新 | 208次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 已知点

为椭圆

上任意一点，

是圆

的一条直径，则

的最大值是__________.

2024-01-02更新 | 537次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知椭圆的左焦点为为上任意一点，则的最大值为（）

A．5

B．9

C．10

D．18

2024-01-11更新 | 468次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1139次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 已知动点

在椭圆

上，过点P作圆

的切线，切点为M，则

的最小值是________．

2023-11-15更新 | 731次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

6 . 过椭圆

的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为

，过点

且斜率为

的直线与

相交于

两点，若

恰好是

的中点，则椭圆

上一点

到

的距离的最大值为__________.

2023-11-01更新 | 771次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

，若

在椭圆

上，

是椭圆

的左、右焦点，则下列说法正确的有（）

A．若，则	B．面积的最大值为2
C．的最大值为	D．的最大值为4

2023-10-12更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上一点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．16

D．25

2023-10-09更新 | 3699次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，则______．

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为3
C．的最大值为	D．到直线的距离最大值为2

2023-04-24更新 | 712次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题

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