1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．
(1)若，求；
(2)求证：为定值；
(3)当面积取到最大值时，求点的横坐标．

2 . 已知点和，椭圆上一点P满足，则_________．

3 . 已知点为椭圆:的右焦点，点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的两个焦点为，，是上任意一点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，分别是椭圆E：的左、右焦点，P是椭圆E上一点，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 过椭圆的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为__________.

7 . 已知复数满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（       ）

A．点到椭圆的焦点的最大距离为4

B．若，则

C．的面积的最大值为8

D．直线和直线的斜率之积是定值

9 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.