名校
1 . 已知双曲线
的离心率为
，且双曲线
上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）
的离心率为，且双曲线上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，圆
与双曲线在第一象限的交点为
，且
，则该双曲线的离心率为
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2024-01-03更新
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405次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
3 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过
直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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881次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若椭圆
与双曲线
有公共的左焦点
，两曲线在第一、三象限内的公共点分别为，
，则
的值为（ ）
与双曲线有公共的左焦点，两曲线在第一、三象限内的公共点分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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622次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆
，双曲线
，椭圆与双曲线有公共焦点
是椭圆与双曲线的一个公共点，且
，则下列说法正确的是（ ）
，双曲线，椭圆与双曲线有公共焦点是椭圆与双曲线的一个公共点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知，
是平面内两个不同的定点，则“
为定值”是“动点
的轨迹是以，为焦点的双曲线”的（ ）
，是平面内两个不同的定点，则“为定值”是“动点的轨迹是以，为焦点的双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-02更新
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682次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知双曲线
：
(
，
)的左、右焦点分别为，，直线：
与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且
，若双曲线的离心率为
，则
______ ．
：(，)的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，若双曲线的离心率为，则
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名校
解题方法
9 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 记双曲线
的左焦点为，点
在双曲线的右支上，且
，则双曲线的离心率为________ ．
的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率为
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