名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,双曲线的一条渐近线与圆在第二象限的交点为,圆在点处的切线与轴的交点为,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2023-04-21更新
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1248次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为,离心率为.动点P是双曲线C上任意一点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,求线段的中点Q的轨迹方程;
(3)已知点,求的最小值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,求线段的中点Q的轨迹方程;
(3)已知点,求的最小值.
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3 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,,离心率分别为,,点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点,且,若,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-21更新
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684次组卷
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4卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
4 . 已知过点可作双曲线的两条切线,若两个切点分别在双曲线的左、右两支上,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·广东湛江·二模
解题方法
5 . 已知双曲线的上焦点为,过焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,并与另一条渐近线交于点,若,则的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1209次组卷
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6卷引用:押新高考第10题 解析几何综合
(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市2023届高三二模数学试题湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题06 解析几何
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知坐标平面上左、右焦点为,的双曲线和圆.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点为,,抛物线的准线与交于M,N两点,且为正三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-17更新
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1535次组卷
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4卷引用:天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
8 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,Р为渐近线上一点,且,.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线E实轴长为2,过点且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A,B两点,为轴上一点且满足,试探究是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线E实轴长为2,过点且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A,B两点,为轴上一点且满足,试探究是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-04-17更新
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1405次组卷
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5卷引用:专题20平面解析几何(解答题)
解题方法
9 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶,该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品,若将如图所示的双曲线顶的一段近似看成离心率为的双曲线C:上支的一部分,点F是C的下焦点,若点P为C上支上的动点,则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为( )
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2023-04-16更新
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266次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)
2023·吉林通化·模拟预测
名校
解题方法
10 . 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆,旁切圆的圆心被称为三角形的旁心,每个三角形有三个旁心,如图1所示.已知,是双曲线的焦点,P是双曲线右支上一点,Q是△的一个旁心,如图2所示,直线PQ与x轴交于点M,则( )
A. | B. | C. | D. |
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