解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与圆
相切于点
，且与双曲线的右支交于点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
，过
的直线
与
的左､右两支分别交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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787次组卷
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4卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
的一条渐近线过点
，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（ ）
A．双曲线C的离心率为 |
B．双曲线C的一条渐近线方程为 |
C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的方程为 |
D．设O为坐标原点，若 ，则 |
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2023-06-20更新
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877次组卷
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14卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
解题方法
4 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为，，过且斜率为
的直线l与E的右支交于点P，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线l与E的右支交于点P，若，则（ ）| A．E的离心率为 | B．E的渐近线方程为 |
C．P到直线x＝1的距离为 | D．以实轴为直径的圆与l相切 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为
，左焦点为，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于
两点（点为坐标原点），若
，则双曲线的离心率为______ ．
的右顶点为，左焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点（点为坐标原点），若，则双曲线的离心率为
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，以原点O为顶点，为焦点的抛物线与双曲线C在第一象限的交点为P．若
，则C的离心率为( )
的左、右焦点分别为，以原点O为顶点，为焦点的抛物线与双曲线C在第一象限的交点为P．若，则C的离心率为( )| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率等于
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值.
的离心率等于，且点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.
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2022-03-27更新
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1985次组卷
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16卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
解题方法
8 . 过双曲线
的右焦点作渐近线的垂线交
轴于点，垂足为点
，若
，则（ ）
的右焦点作渐近线的垂线交轴于点，垂足为点，若，则（ ）A．直线 与圆相切 |
B． 与 有相同的焦点 |
| C．的渐近线方程为 |
| D．的离心率为 |
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2022-01-26更新
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1039次组卷
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2卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线左支上位于第二象限的一点，且满足
，若直线
与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为双曲线左支上位于第二象限的一点，且满足，若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 关于双曲线
与双曲线
下列说法正确的是（ ）
与双曲线下列说法正确的是（ ）| A．它们的实轴长相等 | B．它们的渐近线相同 |
| C．它们的离心率相等 | D．它们的焦距相等 |
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2021-02-04更新
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730次组卷
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6卷引用：山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
