解题方法
1 . 已知双曲线
，点
，
都在双曲线
上，且的右焦点为
.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线
和
的斜率分别为
，证明：
.
，点，都在双曲线上，且的右焦点为.(1)求
的离心率及其渐近线方程；(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.
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解题方法
2 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．的渐近线方程为 |
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名校
解题方法
3 . 已知是双曲线
的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与的右支交于点
，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
|
940次组卷
|
7卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
解题方法
4 . 函数
的图象是双曲线，且直线
和
是它的渐近线．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．对称轴方程是 |
C．实轴长为 | D．离心率为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
（
）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（ ）
（）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-05-16更新
|
868次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若
，
，
成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1058次组卷
|
7卷引用：山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-04-26更新
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2945次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题专题17平面解析几何（单选题） 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）
解题方法
8 . 已知、分别为双曲线
的左右焦点，过C右支上一点
作直线l交y轴于
，交x轴于点M，则（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，过C右支上一点作直线l交y轴于，交x轴于点M，则（ ）A．C的离心率 | B．点M的坐标为 |
| C．l与C相切 | D．四边形 面积的最小值为4 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点与抛物线
的焦点重合，点P为
与
的一个交点，若△
的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，点P为与的一个交点，若△的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1704次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
2010·广东·三模
名校
解题方法
10 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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354次组卷
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11卷引用：2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷
（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
