1 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

2 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为______.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若，则的离心率为______．

6 . 若双曲线（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为______.
   

8 . 已知为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（       ）

A．双曲线的离心率

B．当点异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上

C．为定值

D．的最小值为

10 . 已知，是椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为