名校
解题方法
1 . 双曲线
的右焦点F到其一条渐近线的距离为_____________ ．
的右焦点F到其一条渐近线的距离为
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2023-04-13更新
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1190次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
名校
2 . 双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则抛物线的标准方程为 ______
的一个焦点在抛物线的准线上，则抛物线的标准方程为
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2023-04-08更新
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194次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 过双曲线
的左、右焦点作两条相互平行的弦
，
，其中
在双曲线的左支上，
在
轴上方，则
的最小值为______ ，当的倾斜角为
时，四边形
的面积为______ ．
的左、右焦点作两条相互平行的弦，，其中在双曲线的左支上，在轴上方，则的最小值为的倾斜角为时，四边形的面积为
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名校
解题方法
4 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线C：
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___ ．
的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为
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5 . 等轴双曲线是一种特殊的双曲线，它有如下特征：（1）实轴与虚轴长度相等；（2）离心率
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数
的图像是等轴双曲线，双曲线
的焦点坐标是_______ .（写出一个即可）
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数的图像是等轴双曲线，双曲线的焦点坐标是
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6 . 抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于
的一条渐近线，则
__________ ．
的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则
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解题方法
7 . 坐标系建立的方式不同，会导致曲线方程形式上的不同，如初中学过的反比例函数的图象也是双曲线．已知形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为
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8 . 双曲线
的焦点为__________ .
的焦点为
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9 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点
作斜率为
的直线
与双曲线E交于A，B两点，则
的周长为__________ ．
的右焦点为F，过点作斜率为的直线与双曲线E交于A，B两点，则的周长为
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的右焦点为F，点O为坐标原点，点P是C的一条渐近线上的点，若
，且
，则m的值为
