抛物线的定义练习题及答案-大同高中数学高二-组卷网

23-24高二上·山西大同·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定点的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

1 . 已知点

是焦点为

的抛物线

上的一个动点，

，则（）

A．的最小值为1	B．的最小值为4
C．的最小值为3	D．的最大值为

2024-02-12更新 | 82次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

2 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1583次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设

是抛物线

上的一个动点，

为抛物线的焦点，点

，则

的最小值为__________.

2023-08-07更新 | 1265次组卷 | 9卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若抛物线x²=8y上一点P到焦点的距离为8，则点P的纵坐标为（）

A．6

B．

C．7

D．

2021-10-23更新 | 1879次组卷 | 5卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的直线交抛物线于点

、

，交抛物线准线

于点

，若

是

的中点，则弦

的长为______．

2020-07-08更新 | 198次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（理）试题

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2019·海南海口·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

6 . 若抛物线

上一点

到其焦点的距离为

，则

__________．

2019-04-15更新 | 809次组卷 | 5卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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17-18高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

7 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则点

到点

的距离与点

到

轴的距离之和的最小值为

A．2

B．

C．

D．

2018-01-04更新 | 780次组卷 | 2卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

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14-15高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的中点弦

8 . 动点P到定点D（1，0）的距离与到直线

：

的距离相等，动点P形成曲线记作C．
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.

2016-12-03更新 | 859次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末文科数学试卷

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